मानक विचलन कैलकुलेटर - माध्य, माध्यिका, बहुलक और प्रसरण
मानक विचलन और सारांश सांख्यिकी
अल्पविराम, स्पेस या नई पंक्ति से अलग करें। दशमलव अल्पविराम भी चलता है।
प्रतिदर्श
n − 1 से भाग देता है। जब आपकी संख्याएँ किसी बड़े समूह का प्रतिदर्श हों तो यही लें।
समष्टि
n से भाग देता है। इसे केवल तब लें जब आपकी संख्याएँ पूरा समूह हों।
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मानक विचलन असल में क्या बताता है
माध्य बताता है कि संख्याओं का समूह कहाँ बैठा है; मानक विचलन बताता है कि वह कितना फैला है। दो कक्षाओं का औसत 60 हो सकता है, पर एक में सब 60 के आसपास हों और दूसरी में आधे 30 और आधे 90 पर। माध्य एक, कक्षाएँ बहुत अलग — और उन्हें अलग करने वाली चीज़ मानक विचलन है।
तीन चरणों में
- 1 अपनी संख्याएँ चिपकाएँ या लिखें। अल्पविराम, स्पेस और नई पंक्ति सभी विभाजक की तरह चलते हैं, इसलिए स्प्रेडशीट से कॉपी किया कॉलम जैसा है वैसा ही चलेगा।
- 2 आँकड़ों की शक्ल के लिए सारांश पंक्ति पढ़ें: गिनती, योग, माध्य, माध्यिका, बहुलक, परिसर और दोनों छोर।
- 3 फिर सही स्तंभ चुनें: यदि आपकी संख्याएँ किसी बड़े समूह का हिस्सा हैं तो प्रतिदर्श, और यदि वे पूरा समूह हैं तो समष्टि।
प्रतिदर्श या समष्टि: यह क्यों मायने रखता है
प्रतिदर्श फैलाव को कम आँकता है, क्योंकि जो संख्याएँ आपके हाथ आईं वे असली माध्य के बजाय अपने ही माध्य के ज़्यादा पास बैठती हैं। n की जगह n − 1 से भाग देना ठीक इसी को सुधारता है। दस मानों पर प्रतिदर्श प्रसरण लगभग ग्यारह प्रतिशत बड़ा होता है, और सांख्यिकी की लगभग हर कक्षा यही आँकड़ा माँगती है।
जब बहुलक न हो
यदि हर मान ठीक एक बार आता है, तो यह औज़ार सबको गिनाने के बजाय कहता है कि बहुलक नहीं है। हर संख्या को सबसे बार-बार आने वाली कहना उस शब्द का अर्थ ही ख़त्म कर देता है। जब कई मान सबसे ऊँची गिनती पर बराबर हों, तो सभी दिखाए जाते हैं — किसी समूह के सचमुच दो या तीन बहुलक हो सकते हैं।