क्षेत्रफल कैलकुलेटर - वृत्त, आयत, त्रिभुज और अन्य आकृतियाँ
क्षेत्रफल और परिमाप
क्षेत्रफल, परिमाप और वे क्या नापते हैं
क्षेत्रफल बताता है कि कोई चीज़ कितनी सतह घेरती है; परिमाप बताता है कि उसके किनारे का चक्कर कितना लंबा है। पहला रंग, घास और टाइल के लिए चाहिए, दूसरा बाड़, स्कर्टिंग और किनारे की पट्टी के लिए। ये आपस में बदले नहीं जा सकते: एक ही परिमाप वाली दो आकृतियाँ बहुत अलग क्षेत्रफल घेर सकती हैं — इसीलिए वृत्त सबसे कम बाड़ में सबसे ज़्यादा ज़मीन घेरता है।
तीन चरणों में
- 1 आकृति चुनें। ख़ाने बदलकर ठीक वही माप माँगते हैं जो उस आकृति को चाहिए, इससे ज़्यादा कुछ नहीं।
- 2 माप एक ही इकाई में डालें और उसी पर टिके रहें। मीटर और सेंटीमीटर मिलाने से ऐसी संख्या आती है जो ठीक लगती है पर ग़लत होती है।
- 3 क्षेत्रफल को उसी इकाई के वर्ग में पढ़ें जो आपने डाली, और परिमाप को उसी इकाई में।
कुछ परिमाप क्यों नहीं मिलते
आधार और ऊँचाई त्रिभुज का क्षेत्रफल तय कर देते हैं, पर उसकी शक्ल नहीं: ऊपर वाले शीर्ष को जितना चाहें बग़ल में सरकाइए, क्षेत्रफल वही रहता है जबकि दोनों तिरछी भुजाएँ बिना सीमा बढ़ती जाती हैं। बताने को कोई एक परिमाप है ही नहीं, इसलिए औज़ार यही कहता है, बजाय ऐसा नंबर छापने के जो अनगिनत त्रिभुजों में से किसी एक के लिए ही सही हो।
दीर्घवृत्त यहाँ अपवाद है
इसका क्षेत्रफल बस π गुणा दोनों त्रिज्याएँ है, पर इसकी परिधि किसी परिमित सूत्र में लिखी ही नहीं जा सकती — उसके लिए अनंत श्रेणी चाहिए। यहाँ दिखाया आँकड़ा रामानुजन का सन्निकटन इस्तेमाल करता है, जो साधारण दीर्घवृत्तों के लिए एक अरब में एक से भी बेहतर सटीक है और दोनों त्रिज्याएँ बराबर होने पर ठीक 2πr देता है।