ढाल कैलकुलेटर - प्रवणता, रेखा समीकरण और दूरी

दो बिंदुओं के बीच ढाल

पहला बिंदु

x₁ y₁

दूसरा बिंदु

x₂ y₂
ढाल 2 y = 2x
कोण
y-अंतःखंड
दूरी
मध्यबिंदु

ढाल असल में क्या नापती है

ढाल यानी चढ़ाई बटा बढ़त: रेखा बग़ल में एक क़दम चलने पर कितना ऊपर उठती है। ढाल 2 का मतलब एक इकाई बग़ल के बदले दो इकाई ऊपर; −0.5 का मतलब आधी इकाई नीचे। यह संख्या एक दर है, लंबाई नहीं — इसीलिए एक ही ढाल व्हीलचेयर रैंप और पहाड़ी सड़क दोनों का वर्णन कर सकती है।

तीन चरणों में

  1. 1 पहले बिंदु के निर्देशांक लिखें, पहले x फिर y।
  2. 2 दूसरे बिंदु के लिए भी यही करें। क्रम मायने नहीं रखता: दोनों बिंदु बदल दें तो भी ढाल वही रहती है।
  3. 3 ऊपर ढाल और रेखा का समीकरण पढ़ें; नीचे कोण, अंतःखंड, दूरी और मध्यबिंदु हैं।

खड़ी रेखाओं की ढाल नहीं होती

जब दोनों बिंदुओं का x एक ही हो, तो बढ़त शून्य होती है और सूत्र को उसी से भाग देना पड़ता। यह कैलकुलेटर अनंत छापने के बजाय कहता है कि ढाल है ही नहीं, क्योंकि अनंत "बहुत खड़ी" जैसा पढ़ा जाता है जबकि सच यह है कि सवाल लागू ही नहीं होता। रेखा का समीकरण फिर भी है — बस x = कोई संख्या के रूप में।

प्रतिशत में ढाल

सड़क के चिह्न और भवन नियम ढाल को अक्सर प्रतिशत में बताते हैं, जो बस ढाल को सौ से गुणा करना है: 0.08 की ढाल यानी 8 प्रतिशत। रैंप के सुगम्यता नियम प्रायः ऐसे ही लिखे होते हैं, और रेलवे की सीमाएँ भी। यहाँ दिखाया कोण वही बात डिग्री में है — 8 प्रतिशत लगभग 4.6 डिग्री है, 8 नहीं।

ढाल और रेखा समीकरण - अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

नहीं। बिंदु बदलने से चढ़ाई और बढ़त दोनों के चिह्न पलट जाते हैं, और दोनों ऋण चिह्न कट जाते हैं। दूरी और मध्यबिंदु पर भी असर नहीं। दिखने वाली कोई चीज़ नहीं बदलती — और यही एक काम की जाँच है: अगर बदलने से आपका हाथ से निकाला उत्तर बदल जाए, तो कहीं कोई चिह्न छूट गया है।
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